Qutip 高级用法

# QuTiP 高级功能 ## Floquet 理论 用于处理时间周期性哈密顿量 H(t + T) = H(t)。 ### Floquet 模与准能量 python from qutip import * import numpy as np # 时间周期性哈密顿量 w_d = 1.0 # 驱动频率 T = 2 * np.pi / w_d # 周期 H0 = sigmaz() H1 = sigmax() H = [H0, [H1, 'cos(w*t)']] args = {'w': w_d} # 计算 Floquet 模和准能量 f_modes, f_energies = floquet_modes(H, T, args) print("准能量:", f_energies) print("Floquet 模:", f_modes) ### t 时刻的 Floquet 态 python # 获取特定时刻的 Floquet 态 t = 1.0 f_states_t = floquet_states(f_modes, f_energies, t) ### Floquet 态分解 python # 在 Floquet 基下分解初始态 psi0 = basis(2, 0) f_coeff = floquet_state_decomposition(f_modes, f_energies, psi0) ### Floquet-Markov 主方程 python # 带有耗散的时间演化 c_ops = [np.sqrt(0.1) * sigmam()] tlist = np.linspace(0, 20, 200) result = fmmesolve(H, psi0, tlist, c_ops, e_ops=[sigmaz()], T=T, args=args) # 绘制结果 import matplotlib.pyplot as plt plt.plot(tlist, result.expect[0]) plt.xlabel('时间') plt.ylabel('⟨σz⟩') plt.show() ### Floquet 张量 python # Floquet 张量（广义 Bloch-Redfield） A_ops = [[sigmaz(), lambda w: 0.1 * w if w > 0 else 0]] # 构建 Floquet 张量 R, U = floquet_markov_mesolve(H, psi0, tlist, A_ops, e_ops=[sigmaz()], T=T, args=args) ### 有效哈密顿量 python # 时间平均有效哈密顿量 H_eff = floquet_master_equation_steadystate(H, c_ops, T, args) ## 分层运动方程 (HEOM) 用于强系统-浴耦合的非马尔可夫开放量子系统。 ### 基本 HEOM 设置 python from qutip import heom # 系统哈密顿量 H_sys = sigmaz() # 浴关联函数（指数型） Q = sigmax() # 系统-浴耦合算符 ck_real = [0.1] # 耦合强度 vk_real = [0.5] # 浴频率 # HEOM 浴 bath = heom.BosonicBath(Q, ck_real, vk_real) # 初始态 rho0 = basis(2, 0) * basis(2, 0).dag() # 创建 HEOM 求解器 max_depth = 5 hsolver = heom.HEOMSolver(H_sys, [bath], max_depth=max_depth) # 时间演化 tlist = np.linspace(0, 10, 100) result = hsolver.run(rho0, tlist) # 提取约化系统密度矩阵 rho_sys = [r.extract_state(0) for r in result.states]