complexity

# 复杂性和熵分析 ## 概述 复杂性度量用于量化时间序列信号的不规则性、不可预测性和多尺度结构。NeuroKit2 提供了全面的熵、分形维数和非线性动力学度量，用于评估生理信号的复杂性。 ## 主要函数 ### complexity() 同时计算多个复杂性指标以进行探索性分析。 python complexity_indices = nk.complexity(signal, sampling_rate=1000, show=False) **返回值：** - 包含各类复杂性度量的 DataFrame： - 熵指数 - 分形维数 - 非线性动力学度量 - 信息论指标 **用例：** - 识别相关度量的探索性分析 - 全面的信号表征 - 跨信号的比较研究 ## 参数优化 在计算复杂性度量之前，应确定最佳嵌入参数： ### complexity_delay() 确定相空间重构的最佳时间延迟 (τ)。 python optimal_tau = nk.complexity_delay(signal, delay_max=100, method='fraser1986', show=False) **方法：** - `'fraser1986'`: 互信息第一最小值 - `'theiler1990'`: 自相关第一零交叉点 - `'casdagli1991'`: Cao 方法 **用途：** 熵计算中的嵌入延迟、吸引子重构 ### complexity_dimension() 确定最佳嵌入维度 (m)。 python optimal_m = nk.complexity_dimension(signal, delay=None, dimension_max=20, method='afn', show=False) **方法：** - `'afn'`: 平均假近邻 (Average False Nearest Neighbors) - `'fnn'`: 假近邻 (False Nearest Neighbors) - `'correlation'`: 相关维数饱和度 **用途：** 熵计算、相空间重构 ### complexity_tolerance() 确定熵度量的最佳容差 (r)。 python optimal_r = nk.complexity_tolerance(signal, method='sd', show=False) **方法：** - `'sd'`: 基于标准差（典型值为 0.1-0.25 × SD） - `'maxApEn'`: 最大化近似熵 (ApEn) - `'recurrence'`: 基于递归率 **用途：** 近似熵、样本熵 ### complexity_k() 确定 Higuchi 分形维数的最佳 k 参数。 python optimal_k = nk.complexity_k(signal, k_max=20, show=False) **用途：** Higuchi 分形维数计算 ## 熵度量 熵量化了随机性、不可预测性和信息含量。 ### entropy_shannon() Shannon 熵