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# Cox 比例风险模型 ## 概述 Cox 比例风险模型是半参数模型，用于将协变量与事件发生时间联系起来。个体 *i* 的风险函数表示为： **h_i(t) = h_0(t) × exp(β^T x_i)** 其中： - h_0(t) 是基准风险函数（未指定） - β 是系数向量 - x_i 是个体 *i* 的协变量向量 关键假设是两个个体之间的风险比随时间保持恒定（比例风险假设）。 ## CoxPHSurvivalAnalysis 用于生存分析的基础 Cox 比例风险模型。 ### 何时使用 - 带有删失数据的标准生存分析 - 需要可解释的系数（对数风险比） - 比例风险假设成立 - 数据集特征相对较少 ### 关键参数 - `alpha`: 正则化参数（默认：0，无正则化） - `ties`: 处理并列事件时间的方法（'breslow' 或 'efron'） - `n_iter`: 优化的最大迭代次数 ### 示例用法 python from sksurv.linear_model import CoxPHSurvivalAnalysis from sksurv.datasets import load_gbsg2 # 加载数据 X, y = load_gbsg2() # 拟合 Cox 模型 estimator = CoxPHSurvivalAnalysis() estimator.fit(X, y) # 获取系数（对数风险比） coefficients = estimator.coef_ # 预测风险评分 risk_scores = estimator.predict(X) ## CoxnetSurvivalAnalysis 带有弹性网络惩罚的 Cox 模型，用于特征选择和正则化。 ### 何时使用 - 高维数据（特征较多） - 需要自动特征选择 - 需要处理多重共线性 - 需要稀疏模型 ### 惩罚类型 - **岭回归 (L2)**: alpha_min_ratio=1.0, l1_ratio=0 - 收缩所有系数 - 当所有特征都相关时效果良好 - **Lasso (L1)**: l1_ratio=1.0 - 执行特征选择（将系数设为零） - 适用于稀疏模型 - **弹性网络**: 0 < l1_ratio < 1 - L1 和 L2 的组合 - 平衡特征选择和分组 ### 关键参数 - `l1_ratio`: L1 和 L2 惩罚之间的平衡（0=岭回归, 1=Lasso） - `alpha_min_ratio`: 正则化路径中最小惩罚与最大惩罚的比率 - `n_alphas`: 正则化路径上的 alpha 数量 - `fit_baseline_model`: 是否拟合无惩罚的基准模型 ### 示例用法 python from sksurv.linear_model import CoxnetSurvivalAnalysis # 使用弹性网络惩罚拟合 estimator = CoxnetSurvivalAnalysis(l1_ratio=0.5, alpha_min_ratio=0.01) estimator.fit(X, y)