effect_sizes_and_power

# 效应量与功效分析 本文档提供了关于计算、解释和报告效应量的指南，以及用于研究规划的功效分析。 ## 为什么效应量很重要 1. **统计显著性 ≠ 实际显著性**：p值仅说明是否存在效应，而不说明效应有多大 2. **依赖样本量**：在大样本中，微不足道的效应也会变得“显著” 3. **解释**：效应量提供了量级和实际重要性 4. **元分析**：效应量使得跨研究合并结果成为可能 5. **功效分析**：样本量确定所必需 **黄金法则**：始终在 p 值旁边报告效应量。 --- ## 按分析类型划分的效应量 ### t检验与均值差 #### Cohen's d（标准化均值差） **公式**： - 独立组：d = (M₁ - M₂) / SD_pooled - 配对组：d = M_diff / SD_diff **解释** (Cohen, 1988)： - 小：|d| = 0.20 - 中：|d| = 0.50 - 大：|d| = 0.80 **依赖于上下文的解释**： - 在教育领域：d = 0.40 是成功干预的典型值 - 在心理学领域：d = 0.40 被认为是有意义的 - 在医学领域：小效应量也可能具有临床重要性 **Python 计算**： python import pingouin as pg import numpy as np # 带效应量的独立 t 检验 result = pg.ttest(group1, group2, correction=False) cohens_d = result['cohen-d'].values[0] # 手动计算 mean_diff = np.mean(group1) - np.mean(group2) pooled_std = np.sqrt((np.var(group1, ddof=1) + np.var(group2, ddof=1)) / 2) cohens_d = mean_diff / pooled_std # 配对 t 检验 result = pg.ttest(pre, post, paired=True) cohens_d = result['cohen-d'].values[0] **d 的置信区间**： python from pingouin import compute_effsize_from_t d, ci = compute_effsize_from_t(t_statistic, nx=n1, ny=n2, eftype='cohen') --- #### Hedges' g（偏差校正的 d） **使用原因**：Cohen's d 在小样本（n < 20）时有轻微的向上偏差 **公式**：g = d × 校正因子，其中校正因子 = 1 - 3/(4df - 1) **Python 计算**： python result = pg.ttest(group1, group2, correction=False) hedges_g = result['hedges'].values[0] **在以下情况使用 Hedges' g**： - 样本量较小（每组 n < 20） - 进行元分析（元分析中的标准） #### Glass's Δ (Delta) **何时使用**：当其中一组是具有已知变异性的对照组时 **公式**：Δ = (M₁ - M₂) / SD_control **用例**： - 临床